http://wwww.espacioblog.com/myfiles/indiraescalona/PRODUCTO NOTABLEDefinición
Son aquellos productos que se rigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconoce fácilmente. Las más importantes son :
- Binomio de Suma al Cuadrado
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
- Binomio Diferencia al Cuadrado
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
- Diferencia de Cuadrados
( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2
- Binomio Suma al Cubo
( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
= a3 + b3 + 3 ab (a + b)
- Binomio Diferencia al Cubo
( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3
- Suma de dos Cubos
a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)
Diferencia de Cubos
a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)
· Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio
( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)
· Trinomio Suma al Cubo
( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)
· Identidades de Legendre
( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)
( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab
· Producto de dos binomios que tienen un término común
( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab
